" Google DeepMind совместно с математиками из ведущих университетов опубликовали работу о применении машинного обучения для изучения сингулярностей в уравнениях гидродинамики.
Команда использовала Physics-Informed Neural Networks (PINNs) — нейронные сети, которые обучаются не на данных, а на соответствии физическим уравнениям. Сеть минимизирует "невязку" — насколько её решение не удовлетворяет математическим уравнениям.
Основные результаты:
1. Обнаружены новые сингулярности в уравнениях для несжимаемых пористых сред (IPM) и уравнениях Буссинеска. В полных трехмерных уравнениях Навье-Стокса сингулярности пока не найдены.
2. Обнаружены закономерности в поведении нестабильных решений.
3. Точность расчетов сравнима с ошибкой в пару сантиметров при измерении диаметра Земли.
Метод открывает путь к решению сложных задач математической физики, но до разгадки Проблем тысячелетия еще далеко.
